ЗАДАНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ "МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ"

Курсовая работа на тему
"ИССЛЕДОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
МЕТОДОМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ"

Задание на курсовую работу

Техническая система S состоит из трех элементов, схема соединения которых приведена в задании. Времена безотказной работы X₁, X₂, X₃ элементов системы являются непрерывными случайными величинами с известными законами распределения вероятностей. Внешняя среда E оказывает воздействие на работу систему в виде случайной величины V с известным дискретным распределением вероятностей. Требуется оценить надежность системы S методом имитационного моделирования на ЭВМ с последующей обработкой результатов эксперимента. Ниже приводится последовательность выполнения работы.

₁

₂

₃

₁

₂

₃

₁

₂

₃

для каждой случайной величины рассчитать основные статистические характеристики: выборочное среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, наименьшее и наибольшее значения, размах выборки, асимметрию, эксцесс;
данные для случайной величины Z разбить на 10 групп и сформировать статистический ряд, содержащий границы и середины частичных интервалов, соответствующие частоты, относительные частоты, накопленные частоты и накопленные относительные частоты;
для величины Z построить полигон и кумуляту частот, построить гистограмму по плотностям относительных частот;
для величин X₁, X₂, X₃, V установить их соответствие заданным законам распределения, используя критерий c²;
для случайной величины Z рассмотреть три непрерывных распределения (равномерное, нормальное, гамма), изобразить на гистограмме для Z плотности этих распределений;
с помощью критерия c² выполнить проверку справедливости гипотезы о соответствии данных выбранным распределениям.
6. Записать функцию плотности распределения времени безотказной работы Z системы, определить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Z. Определить основные характеристики надежности системы: среднюю наработку до отказа T₁ и вероятность безотказной работы P(t) в течение времени t. Найти вероятность, что система не откажет за время T₁.

Обозначения распределений случайных величин и формулы для их разыгрывания приведены в приложении 1 (можно открыть).
Программа моделирования работы стохастической системы на языке QBasic приведена в приложении 2 (можно открыть).